（2010•廣東模擬）已知i為虛數(shù)單位，且有(

1-i

1+i

)=-i，(

1-i

1+i

)3=i，則(

1-i

1+i

)2010=（　�。�

（2010•廣東模擬）集合A={0，4，a}，B={1，a⁴}，若A∪B={0，1，2，4，16}，則a的值為（　　）

已知曲線C上任意一點(diǎn)到直線x=

3 2

2

的距離與它到點(diǎn)(

2

，0)的距離之比是

6

2

．   
（I）求曲線C的方程；
（II）設(shè)B為曲線C與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，問：是否存在方向向量為

m

=(1，k)(k≠0)的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點(diǎn)，使|

BM

|=|

BN

|，且

BM

與

BN

夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=2，側(cè)面PAD是正三角形且與底面ABCD垂直，E是AB中點(diǎn)，PC與平面ABCD所成角為30？．
（1）證明：CD⊥平面PAD；
（2）求二面角P-CE-D的大��；
（3）求點(diǎn)D到平面PCE的距離．

已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為

1

2

，某植物研究所分兩個(gè)小組分別獨(dú)立開展該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種三粒種子，假定某次實(shí)驗(yàn)種子至少有一顆發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)成功，如果沒有種子發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的．
（1）求某次試驗(yàn)成功的概率．
（2）第一小組做了三次實(shí)驗(yàn)，求至少兩次實(shí)驗(yàn)成功的概率；
（3）第二小組進(jìn)行試驗(yàn)，直到成功了4次為止，求在完成試驗(yàn)之前共有三次失敗的概率．

給出下列四個(gè)命題
（1）．函數(shù)f(x)=

a2-x2

|x+a|-a

(a＞0)，既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)；
（2）0＜x＜1，a，b∈R，且a•b＞0，則函數(shù)y=

a2

x

+

b2

1-x

的最小值是a²+b²；
（3）已知向量

OP1

，

OP2

，

OP3

滿足條件

OP1

+

OP2

+

OP3

=

0

，且|

OP1

|=|

OP2

|=|

OP3

|=1，則△P₁P₂P₃為正三角形；
（4）已知a＞b＞c，若不等式

1

a-b

+

1

b-c

＞

k

a-c

恒成立，則k∈（0，2）；
其中正確命題的有（填出滿足條件的所有序號(hào)）

正三棱錐P-ABC底面正三角形的邊長(zhǎng)為1，其外接球球心O為△ABC的重心，則此正三棱錐的體積為．

定義在R上的偶函數(shù)f（x）對(duì)于任意的x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），則f（2010）的值為（　�。�

已知M={x|22x2＜23x}，N={x|x-1＞0}，則M∩N=（　�。�