動(dòng)圓D過定點(diǎn)A（0，2），圓心D在拋物線x²=4y上運(yùn)動(dòng)，MN為圓D在x軸上截得的弦．
（1）當(dāng)圓心D在原點(diǎn)時(shí)，過拋物線的焦點(diǎn)F作直線l交圓D于B、C兩點(diǎn)，求△ABC的最大面積；
（2）當(dāng)圓心D運(yùn)動(dòng)時(shí)，記|AM|=m，|AN|=n，求的最大值．

已知函數(shù)f（x）=（c^x-a）²-2x，a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（II）證明：對(duì)任意，恒有成立；
（III）當(dāng)a=0時(shí)，設(shè)，證明：對(duì)ε∈（0，1），當(dāng)時(shí)，不等式總成立．

某玩具生產(chǎn)廠家接到一生產(chǎn)倫敦奧運(yùn)吉祥物的生產(chǎn)訂單，據(jù)以往數(shù)據(jù)分析，若生產(chǎn)數(shù)量為x萬件，則可獲利-lnx+萬美元，受美聯(lián)貨幣政策影響，美元貶值，獲利將因美元貶值而損失mx萬美元，其中m為該時(shí)段美元的貶值指數(shù)，且m∈（0，1）．
（1）若美元貶值指數(shù)m=，為使得企業(yè)生產(chǎn)獲利隨x的增加而增長(zhǎng)，該企業(yè)生產(chǎn)數(shù)量應(yīng)在什么范圍？
（2）若因運(yùn)輸?shù)绕渌�方面的影響，使得企業(yè)生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品需增加生產(chǎn)成本萬美元，已知該企業(yè)生產(chǎn)能力為x∈[4，10]，試問美元貶值指數(shù)m在什么范圍內(nèi)取值才能使得該企業(yè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品獲得的平均利潤(rùn)不低于0.3美元？

已知，求的值．

已知數(shù)列{a_n}滿足：①是公差為1的等差數(shù)列；②
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；（2）設(shè)，求證：C₁+C₂+C₃+…+C_n＜6．

橢圓的焦點(diǎn)F₁、F₂，點(diǎn)P是橢圓上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F₁PF₂為鈍角時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是________．

電子鐘一天顯示的時(shí)間是從00：00到23：59的每一時(shí)刻都由四個(gè)數(shù)字組成，則一天中任一時(shí)刻的四個(gè)數(shù)字之和為23的概率為________．

定義在R上的函數(shù)y=f（x），對(duì)任意x₁，x₂都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性并證明．

已知圓C：，則圓心C的極坐標(biāo)為________ （ρ＞0，0≤θ＜2π）

已知α、β表示兩個(gè)不同的平面，a、b表示兩條不同的直線，則下列命題正確的是

1. A.
   若a⊥α，b⊥α，則a∥b
2. B.
   若a∥α，a∥β，則α∥β
3. C.
   若a⊥α，α⊥β，則a∥β
4. D.
   若a⊥α，a⊥b，則b∥α