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如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=

1

2

．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求證：面SAB⊥面SBC．

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如圖所示，已知六棱錐P-ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六邊形，點(diǎn)P在底面的投影是正六邊形的中心，底面邊長為2cm，側(cè)棱長為3cm，求六棱錐P-ABCDEF的表面積和體積．

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已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個(gè)底邊為6，高為4的等腰三角形，求該幾何體的表面積．

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如圖是一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖．
（1）試判斷該幾何體是什么幾何體；
（2）畫出其側(cè)視圖（尺寸不作嚴(yán)格要求），并求該平面圖形的面積．

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把一副三角板如圖拼接，設(shè)BC=6，∠A=90°，AB=AC，∠BCD=90°，∠D=60°，使兩塊三角板所在的平面互相垂直．
（1）求證：平面ABD⊥平面ACD．
（2）求三棱錐C-ABD的高．

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如圖，四棱錐E-ABCD中，面ABE⊥面ABCD，
底面ABCD是直角梯形，側(cè)面ABE是等腰直角三角形．且AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB．
（1）判斷AB與DE的位置關(guān)系；
（2）求三棱錐C-BDE的體積；
（3）若點(diǎn)F是線段EA上一點(diǎn)，當(dāng)EC∥平面FBD時(shí)，求EF的長．

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如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD四邊長為1的菱形，∠ABC=

π

4

，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)
（1）求三棱錐B-OCD的體積；
（2）求異面直線AB與MD所成角的大�。�
注：若直線a⊥平面α，則直線a與平面α內(nèi)的所有直線都垂直．