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科目： 來源： 題型：

已知圓C₁：（x+3）²+y²=1和圓C₂：（x-3）²+y²=9，動圓M同時與圓C₁及圓C₂相外切，求動圓圓心M的軌跡方程．

科目： 來源： 題型：

求通過原點且與兩直線l₁：x+2y-9=0，l₂：2x-y+2=0相切的圓的方程．

科目： 來源： 題型：

已知定點A（4，0）和圓x²+y²=4上的動點B，點P分AB之比為2：1，求點P的軌跡方程．

科目： 來源： 題型：

已知⊙C：x²+y²-2x-2y+1=0，直線l與⊙C相切且分別交x軸、y軸正向于A、B兩點，O為坐標原點，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（Ⅰ）求線段AB中點的軌跡方程；
（Ⅱ）求△ABC面積的極小值．

科目： 來源： 題型：

有一種大型商品，A、B兩地均有出售且價格相同，某地居民從兩地之一購得商品運回來，每公里的運費A地是B地的兩倍，若A、B兩地相距10公里，顧客選擇A地或B地購買這種商品的運費和價格的總費用較低，那么不同地點的居民應如何選擇購買此商品的地點？

科目： 來源： 題型：

在x軸同側的兩個圓：動圓C₁和圓4a²x²+4a²y²-4abx-2ay+b²=0外切（a，b∈N，a≠0），且動圓C₁與x軸相切，求：
（1）動圓C₁的圓心軌跡方程L；
（2）若直線4（

-1）abx-4ay+b²+a²-6958a=0與曲線L有且僅有一個公共點，求a，b之值．

科目： 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經過點A（4，1）和B（0，-3），且圓心C在直線l：2x-y-5=0上．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）若過點P（4，-8）直線l與圓C交點M、N兩點，且|MN|=4，求直線l的方程．

科目： 來源： 題型：

已知動點M（x，y）到定點O（0，0）與到定點A（3，0）的距離之比為

．
（1）求動點M的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（2）設直線l：y=x+b，若曲線C上恰有三個點到直線l的距離為1，求實數b的值．

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在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：x²+y²=4和直線l：x=4，M為l上一動點，A₁，A₂為圓C與x軸的兩個交點，直線MA₁，MA₂與圓C的另一個交點分別為P、Q．
（1）若M點的坐標為（4，2），求直線PQ方程；
（2）求證直線PQ過定點，并求出此定點的坐標．

科目： 來源： 題型：

已知圓C：x²+y²=2，坐標原點為O．圓C上任意一點A在x軸上的射影為點B，已知向量

+(1-t)

(t∈R，t≠0)．
（1）求動點Q的軌跡E的方程；
（2）當t=

時，過點S（0，-

）的動直線l交軌跡E于A，B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過T點？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

同步練習冊答案