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科目： 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x²-2ax+4（a≥1），g(x)=

x+1

．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若對任意x₁、x₂∈[0，2]，f（x₂）＞g（x₁）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0恒成立．
（1）判斷f（x）的奇偶性及單調(diào)性，并對f（x）的奇偶性結(jié)論給出證明；
（2）若函數(shù)f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應(yīng)滿足的條件；
（3）解x的不等式

f(x2)-f(x)＞

f(ax)-f(a)（n是一個給定的正整數(shù)，a∈R）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，當(dāng)0≤x＜1時，0≤f（x）＜1．
（1）求f（0）及f（3）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（4）若a≥0且f（a+1）≤

，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），滿足當(dāng)x＞0時，f（x）＞1，且對任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2
（1）求f（0）的值；
（2）求證：對任意的x∈R，都有f（x）＞0
（3）解不等式f（3-x²）＞4．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在R上，對于任意實數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求證：f（0）=1且當(dāng)x＜0時，f（x）＞1；
（2）設(shè)集合A={（x，y）|f（-x²+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：f（x）在R上是減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f(

)=f(x)-f(y)．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式f(x+3)+f(

)≤2．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足對任意實數(shù)x，y∈（-1，1），都有f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)，且當(dāng)x＞0時f（x）＞0．
（1）判斷并證明f（x）在（-1，1）上的奇偶性；
（2）判斷并證明f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
（3）若f(

，求f(