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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx，g（x）=-
1
2
x2+2x-
3
2
，a∈R．
（Ⅰ）若a=-1，求曲線y=f（x）在x=3處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：
2
2×1+1
+
2
2×2+1
+…+
2
2n+1
+1＜2ln（2n+3），n∈N*．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kex-x2（其中k∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若k=-2，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），求k的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試證明0＜f（x1）＜1．

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科目： 來源： 題型：

若點P是函數(shù)y=ex-e-x-3x(-
1
2
≤x≤
1
2
)圖象上任意一點，且在點P處切線的傾斜角為α，則α的最小值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知曲線f（x）=ex在點（x0，f（x0））處的切線經(jīng)過點（0，0），則x0的值為（　　）
A、
1
e
B、1
C、e
D、10

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f(2x-1)=
1
2
f(x)+x2-x+2，則函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點（1，1）處的切線方程；
（2）若k∈Z，且k（x-1）＜f（x）對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）當(dāng)n＞m≥4時，證明（mnn）m＞（nmm）n．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+1，則在曲線y=f（x）的切線中，斜率最小的切線方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）上任一點（x0，f（x0））處的切線斜率k=（x0-3）（x0+1）2，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x，若過點A（0，16）且與曲線y=f（x）相切的切線方程為y=ax+16，則實數(shù)a的值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點A(
1
4
，
1
2
)，則該函數(shù)在點A處的切線方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案