過橢圓C：的一個焦點F且垂直于x軸的直線交橢圓于點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C的左、右頂點A、B，左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，P為以F₁F₂為直徑的圓上異于F₁，F(xiàn)₂的動點，問是否為定值，若是求出定值，不是說明理由？
（3）是否存在過點Q（-2，0）的直線l與橢圓C交于兩點M、N，使得（其中D為弦MN的中點）？若存在，求出直線l的方程：若不存在，請說明理由．

從甲、乙兩種玉米苗中各抽8株，分別測得它們的株高如下：
甲：15　17　18　25　26　19　30　10
乙：16　16　18　24　27　20　29　18
（1）用莖葉圖整理兩組數(shù)據(jù)；
（2）計算平均數(shù)，分析那種玉米的苗長得高；
（3）計算方差，分析那種玉米的苗長得齊．

一次函數(shù)的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限的必要但不充分條件是

1. A.
   m＞1，且n＜1
2. B.
   mn＜0
3. C.
   m＞0，且n＜0
4. D.
   m＜0，且n＜0

定義點M到曲線C上每一點的距離的最小值稱為點M到曲線C的距離．那么平面內(nèi)到定圓A的距離與它到定點B的距離相等的點的軌跡不可能是

1. A.
   直線
2. B.
   圓
3. C.
   橢圓
4. D.
   雙曲線的一支

已知函數(shù)f（x）=2cos（-x）cos（2π-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，]時，求函數(shù)g（x）=f（x）+cos2x的最大值和最小值．

如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“Л型函數(shù)”．則下列函數(shù)：①；②g（x）=sinx，x∈（0，π）；③h（x）=lnx，x∈[2，+∞），其中是“Л型函數(shù)”的序號為________．

已知雙曲線-=1的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點P在雙曲線上的左支上且|PF₁|•|PF₂|=32，求∠F₁PF₂________．

已知橢圓W的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，兩條準線間的距離為6，橢圓的左焦點為F，過左焦點與x軸的交點M任作一條斜率不為零的直線l與橢圓W交于不同的兩點A、B，點A關(guān)于x軸的對稱點為C．
（1）求橢圓W的方程；
（2）求證：．

定義在R上的函數(shù)f（x）對任意的x都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2且f（1）=1，則f（2005）的值為

1. A.
   2002
2. B.
   2003
3. C.
   2004
4. D.
   2005

如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=1，D₁D=2，點P在棱CC₁上，且．
（1）求PC的長；
（2）求鈍二面角A-A₁B-P的大�。�