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選修4-1：幾何證明選講
如圖，∠BAC=90°，AB=AC．直線l與以AB為直徑的圓相切于點B．點E是圓上異于A、B的任意一點，直線AE與l相交于點D．
（Ⅰ）如果AD=10，BD=6，求DE的長；
（Ⅱ）連接CE，過E作CE的垂線交線段AB于點F．求證：BD=BF．

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選修4-1：幾何證明選講
如圖，設(shè)直線l切圓O于點P，AB為圓O的任意一條不與l垂直的直徑，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D．求證：PC=PD，且AP平分∠CAB．

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如圖，半徑為4的圓O中，∠AOB=90°，D為OB的中點，AD的延長線交圓O于點E，則線段DE的長為

 

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（幾何證明選講選做題） 如圖所示，AB，CD是半徑為2的圓O的兩條弦，它們相交于P，且P是AB的中點，PD=

4

3

，∠OAP=30°，則CP=

 

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如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，過點B的切線與DC的延長線交于點E．若∠BCD=110°，則∠DBE=

 

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如圖，AB是⊙O的直徑，延長AB到點P，使AB=2BP，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，則
∠CAP=

 

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如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是邊長為1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=600，且A₁A=3，則A₁C的長為

 

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