（08年黃岡中學(xué)一模文）  (12分) 如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD，AD=DC=CB=a , ∠ABC=60°.平面ACEF⊥平面ABCD,且四邊形ACEF是矩形,AF=a.

（I）求證：AC⊥BE；

（II）求二面角B－EF－D的余弦值.

(07年廣東卷文) (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中，直線的方程為，則點(diǎn)到直線的距離為            ．

(07年廣東卷文)已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和，則其通項(xiàng)        ；若它的第項(xiàng)滿足，則           ．

（09年宜昌一中10月月考理）（13分） 已知函數(shù)為奇函數(shù)，滿足，且不等式 的解集是．

（1）求的值；

（09年宜昌一中10月月考理）（12分）某商品每件成本9元，售價(jià)為30元，每星期賣出432件. 如果降低價(jià)格，銷售量可以增加， 且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值（單位：元，）的平方成正比．已知商品售價(jià)降低2元時(shí)，一星期多賣出24件．

（Ⅰ）將一個(gè)星期內(nèi)該商品的銷售利潤表示成的函數(shù)；

（08年黃岡中學(xué)一模文）（12分）已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．

（Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率；

（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；

（Ⅲ）求取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)為2時(shí)的概率．

（09年宜昌一中10月月考理）（12分） 如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P―ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面 ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M為PD中點(diǎn)．

  ( I ) 求證：MC∥平面PAB；

  (Ⅱ)在棱PD上找一點(diǎn)Q，使二面角Q―AC―D的正切值為．

（09年宜昌一中10月月考理）（12分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且=1，數(shù)列滿足，。

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)與的前項(xiàng)和；

(07年廣東卷文)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是           ．

（09年宜昌一中10月月考理）對于函數(shù)，

（1）若，則       ；