(07年廣東卷文) (12分)

已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，

側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形．

  (1)求該幾何體的體積V；

  (2)求該幾何體的側(cè)面積S.

（08年黃岡中學(xué)一模文）   (14分)已知橢圓過(guò)定點(diǎn)A(1,0)，焦點(diǎn)在x軸上，且離心率e滿足．

（I）求的取值范圍;

（II）若橢圓與的交于點(diǎn)B,求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的取值范圍;

（Ⅲ）在條件（II）下,現(xiàn)有以A為焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B且開(kāi)口向左的拋物線，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(m,0)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（08年黃岡中學(xué)一模文）  （13分）已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為, 且, 一條漸近線方程為, 其中是以4為首項(xiàng)的正數(shù)數(shù)列.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

    （II） 求證:不等式對(duì)一切自然數(shù)N^*)恒成立.

(07年廣東卷文) (14分)

    已知ΔABC三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3，4)、B(0，0)、(，0)．

    (1)若，求的值；

(2)若，求sin∠A的值．

（08年黃岡中學(xué)一模文） （13分）已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為, 且, 一條漸近線方程為, 其中是以4為首項(xiàng)的正數(shù)數(shù)列.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

    （II） 求證:不等式對(duì)一切自然數(shù)N^*)恒成立.

（09年宜昌一中10月月考理）（14分）對(duì)于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn)。如果函數(shù)有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)和，且。

（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列滿足，求證：；

（3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：。

(07年廣東卷文) (幾何證明選講選做題)如圖4所示，圓的直徑AB=6，為圓周上一點(diǎn)，．過(guò)作圓的切線，過(guò)A作的垂線AD，垂足為D， 則∠DAC=         ．

（08年黃岡中學(xué)一模文） （12分）設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)用a表示;

(Ⅱ)若的圖象有兩條與y軸垂直的切線,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(Ⅲ)當(dāng)a=2時(shí),求在[0,3]上的最大值和最小值.

（08年安徽信息交流文）設(shè)△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角分別為A、B、C．那么直線與

  直線的位置關(guān)系是

    A．平行            B．垂直             C．重合             D．相交但不垂直