觀察下列等式：

（07年寧夏、 海南卷文）（12分）

如圖，為空間四點(diǎn)．在中，．

等邊三角形以為軸運(yùn)動(dòng)．

（Ⅰ）當(dāng)平面平面時(shí)，求；

（Ⅱ）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有？

證明你的結(jié)論．

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢二文） （12分）

從4名男生和2名女生中任選三人參加演講比賽。

（1）求所選的3人都是男生的概率；

（2）求所選的3人中恰有1名女生的概率；

（3）求所選的3個(gè)中至少有1名女生的概率。

（07年寧夏、 海南卷）（本小題滿分12分）

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)與．現(xiàn)測(cè)得，并在點(diǎn)測(cè)得塔頂的仰角為，求塔高．

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢二文）（12分）

從4名男生和2名女生中任選三人參加演講比賽。

（1）求所選的3人都是男生的概率；

（2）求所選的3人中恰有1名女生的概率；

（3）求所選的3個(gè)中至少有1名女生的概率。

（07年寧夏、 海南卷文）已知是等差數(shù)列，，其前5項(xiàng)和，則其公差　　　　．

（07年寧夏、 海南卷文）是虛數(shù)單位，　　　　　．（用的形式表示，）

（08年天津南開區(qū)質(zhì)檢二文）  （12分）

已知向量，且。

（1）求及；

（2）若的最小值等于，求值及取得最小值時(shí)x的值。

（07年寧夏、 海南卷文）設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，則　　　　．

（07年寧夏、 海南卷）已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為　　　　　．