（07年湖南卷文）（13分）

設(shè)，

.

（Ⅰ）證明數(shù)列是常數(shù)數(shù)列；

（Ⅱ）試找出一個奇數(shù)，使以18為首項，7為公比的等比數(shù)列中的所有項都是數(shù)列中的項，并指出是數(shù)列中的第幾項.

（12分）已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動點。

(Ⅰ)求四棱錐P－ABCD的體積；

（Ⅱ）是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論;

（12分）甲、乙兩顆衛(wèi)星同時監(jiān)測臺風(fēng)，根據(jù)長期經(jīng)驗得知，甲、乙預(yù)報臺風(fēng)準(zhǔn)確的概率分別為0.8和0.75.求：

(1) 在同一次預(yù)報中，甲、乙兩衛(wèi)星只有一顆預(yù)報準(zhǔn)確的概率；

(2) 若甲獨立預(yù)報4次，至少有3次預(yù)報準(zhǔn)確的概率.

若雙曲線的兩個頂點三等分焦距，則該雙曲線的漸近線方程是（    ）

在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條,則這兩條棱是一對異面直線的概率為（    ）

A．          B．         C．          D． 

若命題“”與“”中一真一假，則可能是（    ）

要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（    ）

A.向左平行移動個單位             B.向右平行移動個單位          

設(shè)全集，，，則=(    )

A．{2}        B．{1，2，3}        C．{1，3}        D．{0，1，2，3，4}

（14分） 已知函數(shù)上是增函數(shù).

   （I）求實數(shù)a的取值范圍；

（15分）已知四棱錐P－ABCD，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PC長

    為2，且PC⊥底面ABCD，E是側(cè)棱PC上的動點。

   （Ⅰ）不論點E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；

   （Ⅱ）求點C到平面PDB的距離；

   （Ⅲ）若點E為PC的中點，求二面角D－AE－B的大�。�