（08年師大附中二模理）經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與圓相切的直線方程為         

（14分）已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為2，若

   （1）求此橢圓的方程；

   （2）點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn)，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)（在第一象限內(nèi)），又、是此橢圓上兩點(diǎn)，并且滿足，求證：向量與共線

（14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：。

（12分）現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3的三個(gè)不同的政治基本題和一道政治附加題：另有編號(hào)分別為4，5的兩個(gè)不同的歷史基本題和一道歷史附加題。甲同學(xué)從這五個(gè)基本題中一次隨即抽取兩道題，每題做對(duì)做錯(cuò)及每題被抽到的概率是相等的。

   （1）用符號(hào)（）表示事件“抽到的兩題的編號(hào)分別為、，且”共有多少個(gè)基本事件？請(qǐng)列舉出來(lái)：

   （2）求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號(hào)之和小于8但不小于4的概率。

   （3）甲同學(xué)在抽完兩道基本題之后又抽取一道附加題，做對(duì)基本題每題加5分，做對(duì)政治附加題加10分，做對(duì)歷史附加題加15分，求甲同學(xué)得分不低于20分的概率。

（08年師大附中二模理）      

（12分）已知在銳角中，角對(duì)邊分別為且

（1）求；

（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

若函數(shù)在（）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______。

（08年師大附中二模理）如果橢圓上存在一點(diǎn),使得點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離與它到右焦點(diǎn)的距離相等，那么橢圓的離心率的取值范圍為

A.          B.            

C.          D.

統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如右圖，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是_______，優(yōu)秀率為_(kāi)_______。