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(14分)已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且公比不等于1,數(shù)列對任意正整數(shù)n,均有:
成立,又。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式及前n項和;
(Ⅱ)在數(shù)列中依次取出第1項,第2項,第4項,第8項,……,第項,……,組成一個新數(shù)列,求數(shù)列的前n項和;
(Ⅲ)當時,比較與的大小。
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(07年山東卷)某班50名學生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成六組:每一組,成績大于等于13秒且小于14秒;第二組,成績大于等于14秒且小于15秒;……第六組,成績大于等于18秒且小于等于19秒.右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. 設成績小于17秒的學生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為,成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數(shù)為,則從頻率分布直方圖中可以分析出和分別為( )
A. B. C. D.
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(14分)設上的兩點,
已知,,若且橢圓的離心率
短軸長為2,為坐標原點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線AB過橢圓的焦點F(0,c),(c為半焦距),求直線AB的斜率k的值;
(Ⅲ)試問:△AOB的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.
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