若函數(shù)f（x）和g（x）的定義域、值域都是R，則不等式f（x）＞g（x）有解的充要條件是

1. A.
   ??x∈R，f（x）＞g（x）
2. B.
   有無窮多個x（x∈R），使得f（x）＞g（x）
3. C.
   ??x∈R，f（x）＞g（x）
4. D.
   {x∈R|f（x）≤g（x）}

已知等比數(shù)列{a_n}的公比為正數(shù)，且a₅•a₇=4a₄²，a₂=1，則a₁=________．

給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個平面平行；
（2）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（4）若點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
（5）a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行．
其中正確的命題是________（只填序號）．

2002年8月，在北京召開國際數(shù)學(xué)家大會，大會會標(biāo)如圖所示，它是由四個相同的直角三角形、與中間的小正方形拼成的大正方形．若直角三角形中較小的銳角為θ，大正方形的面積為1，小正方形的面積為，則sinθ+cosθ=________．

已知直線l：x-ny=0（n∈N*），圓M：（x+1）²+（y+1）²=1，拋物線φ：y=（x-1）²，又l與M交于點A、B，l與φ交于點C、D，求．

某旅店有客房120間，每間房間的日租金為50元，每天都客滿．旅店裝修后要提高租金，經(jīng)市場調(diào)查，如果一間客房的日租金每增加5元，則客房每天出租數(shù)會減少6間．不考慮其它因素，旅店將每間客房的日租金提高到多少元時，客房日租金的總收入最高？比裝修前的日租金總收入增加多少元？（須有必要的文字說明）

如果把圓C：x²+y²=1沿向量=（1，m）平移到C'，且C'與直線3x-4y=0相切，則m的值為

1. A.
   2或
2. B.
   2或
3. C.
   -2或
4. D.
   -2或

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，公比q=2，若a_n=64，則n的值為 ________．

函數(shù)的定義域為A，值域為B，則集合A∩B=________．

已知：y=log_a（2-ax）在[0，1]上是單調(diào)遞減的，則函數(shù)f（x）=x²-ax+1在[0，1]上的最大值是________．