（2009江西卷文）設(shè)和為雙曲線()的兩個(gè)焦點(diǎn), 若，是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為           

  A．           B．           C．        D．3

（2009江西卷文）若能被整除，則的值可能為          

 A．       B．       C．      D．

（2009江西卷文）已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對(duì)于，都有，且當(dāng)時(shí)，，則的值為

A．　　　     B．　　     　C．　　　   　D．

（08年平遙中學(xué)） (12分)  已知點(diǎn)A（－2,0），B（2,0），動(dòng)點(diǎn)P滿足：∠APB=2θ,且|PA||PB|sin²θ=2

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡Q的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)B的直線l與軌跡Q交于兩點(diǎn)M，N。試問(wèn)x軸上是否存在定點(diǎn)C，使?為常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

（2009江西卷文）函數(shù)的最小正周期為

A．           B．           C．          D． 

（2009江西卷文）50 名學(xué)生參加甲、乙兩項(xiàng)體育活動(dòng)，每人至少參加了一項(xiàng)，參加甲項(xiàng)的學(xué)生有30名，參加乙項(xiàng)的學(xué)生有25名，則僅參加了一項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為

A．50            B．45          C．40           D．35

（2009江西卷文）函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

A．　　　B．　　　C．　　　　D．

（2009江西卷文）下列命題是真命題的為

A．若,則   　B．若,則   

C．若,則   D．若,則

（08年安徽皖南八校聯(lián)考理）(本小題滿分14分)

數(shù)列的首項(xiàng)=1，前項(xiàng)和為滿足（常數(shù)，）．

    （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

    （2）設(shè)數(shù)列的公比為，作數(shù)列，使，（2，3，

4，…），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    （3）設(shè)，若存在，且；

使（…），試求的最小值．

(2009湖北卷理)（14分）

過(guò)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)的直線與拋物線相交于M．N兩點(diǎn)，自M．N向直線作垂線，垂足分別為．。            

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：⊥；

（Ⅱ）記． ．的面積分別為．．，是否存在，使得對(duì)任意的，都有成立。若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。