設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件：.則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為

（A）6     （B）7     （C）8      （D）23

i是虛數(shù)單位，=

（A）1+2i     （B）-1-2i      （C）1-2i      （D）-1+2i

（本小題滿(mǎn)分14分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；

（III）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)。

（I）求函數(shù)的定義域，并判斷的單調(diào)性；

（II）若

（III）當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，設(shè)，若函數(shù)的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及函數(shù)的極值。

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，右準(zhǔn)線(xiàn)方程為。

（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與該橢圓交于兩點(diǎn)，且，求直線(xiàn)的方程。

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（I）求證：；

（II）設(shè)線(xiàn)段的中點(diǎn)為，在直線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（III）求二面角的大小。

（本小題滿(mǎn)分12分）

為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬(wàn)張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱(chēng)金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡(jiǎn)稱(chēng)銀卡）。某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。

（I）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪(fǎng)3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（II）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪(fǎng)3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

本小題滿(mǎn)分12分）

在中，為銳角，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且

（I）求的值；     

（II）若，求的值。

設(shè)是已知平面上所有向量的集合，對(duì)于映射，記的象為。若映射滿(mǎn)足：對(duì)所有及任意實(shí)數(shù)都有，則稱(chēng)為平面上的線(xiàn)性變換。現(xiàn)有下列命題：

①設(shè)是平面上的線(xiàn)性變換，則        

②對(duì)設(shè)，則是平面上的線(xiàn)性變換；        

③若是平面上的單位向量，對(duì)設(shè)，則是平面上的線(xiàn)性變換；

④設(shè)是平面上的線(xiàn)性變換，，若共線(xiàn)，則也共線(xiàn)。

其中真命題是                     （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

如圖，已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等，是側(cè)   棱的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)所成的角的大小是                  。