（本小題滿分14分）

已知以點(diǎn)為圓心的圓與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于、

兩點(diǎn)，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求證：的面積為定值；

如圖，在正方體中，、分別為棱、的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面⊥平面；

（3）如果，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的

表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點(diǎn)，最終又回到點(diǎn)，指出整個(gè)路線長度的最小值并說明理由.

（本小題滿分12分）設(shè)、是函數(shù)圖象上兩點(diǎn), 其橫坐標(biāo)分別為和, 直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn), 與直線交于點(diǎn).

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；

 (2)當(dāng)的面積大于1時(shí), 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知函數(shù).若為整數(shù)，且函數(shù)在內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求的值.

（本小題滿分12分）

已知向量，．

（1）求證：為直角；

（2）若，求的邊的長度的取值范圍．

設(shè)集合，，其中符號表示不大于x的最大整數(shù)，則         .