從幾個(gè)同類產(chǎn)品（其中有10個(gè)正品，2個(gè)次品）中，任意抽取3個(gè)，下列事件是必然事件的是

（    ）

A.3個(gè)都是正品                      B.至少有一個(gè)是次品

C.3個(gè)都是次品                      D.至少有一個(gè)正品

某學(xué)校高一年級(jí)舉行足球比賽，在比賽前體育老師用硬幣來確定發(fā)球權(quán)，你用概率的知識(shí)解釋其合理性.

   

某商家為了促銷某種商品，每10件商品中藏有一個(gè)獎(jiǎng)品，某顧客購(gòu)買10件該商品，他認(rèn)為一定能拿到藏有獎(jiǎng)品的商品，你認(rèn)為他的想法對(duì)嗎？

   

“頻率”就是“概率”嗎？

   

如何理解隨機(jī)事件？

   

體育教師選取某組10名大學(xué)生進(jìn)行100米短跑和5 000米長(zhǎng)跑兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)水平的測(cè)試(如下表).

學(xué)生編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
短跑名次（x）	6	7	3	8	1	9	2	10	4	5
長(zhǎng)跑名次（y）	7	10	2	5	4	8	3	9	1	6

    （1）畫出散點(diǎn)圖

    （2）求y與x的回歸直線方程

一個(gè)總體中的1 000個(gè)個(gè)體編號(hào)為0,1,2…,999,并依次將其分為10個(gè)小組,組號(hào)為0,1,2,…,9要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定:如果在第0組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為x,那么依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼,即第k組中抽取的號(hào)碼的后兩位數(shù)為x+33k的后兩位數(shù).

    （1）當(dāng)x=24時(shí),寫出所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼.

    （2）若所抽取的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87,求x的取值范圍.

   

某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料,在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品,稱其重量,分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下:

    甲:102,101,99,98,103,98,99.

    乙:110,115,90,85,75,115,110.

    （1）這種抽樣方法是哪一種?

    （2）估計(jì)甲、乙兩車間的平均值與方差,并說明哪個(gè)車間產(chǎn)品較穩(wěn)定?

有一個(gè)容量為100的樣本,各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)如下.

分 組	頻 數(shù)	頻 率
［12.5,15.5	6
［15.5,18.5	16
［18.5,21.5	18
［21.5,24.5	22
［24.5,27.5	20
［27.5,30.5	10
［30.5,33.5	8
合計(jì)	100

    (1)請(qǐng)完成頻率分布表;

     (2)根據(jù)上表,畫出頻率分布直方圖

     (3)根據(jù)上表,估計(jì)數(shù)據(jù)落在［21.5,30.5］范圍內(nèi)的頻率約為多少?

某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對(duì)90分以上（含90分）的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布圖如下圖，若130—140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90人，則90—100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為__________________.