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科目： 來源： 題型：

一個(gè)平面用n條直線去劃分,最多能被分成幾塊?

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中,射影定理可表示為a=BCosC+ccoSB.

其中a、b、c依次為角A、B、C的對(duì)邊,類比以上定理,給出空間四面體性質(zhì)的猜想.

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科目： 來源： 題型：

合情推理(也稱似真推理)通常是靠　　　　　　(包括直觀想象)等心智活動(dòng)串聯(lián)起來的.這種心智活動(dòng)形式能導(dǎo)致人們作出　　　　　　　　　,能幫助發(fā)現(xiàn)　　　　　,包括發(fā)現(xiàn)新的__________、_________及__________等等.但是,它畢竟是一種非邏輯的思維形式,屬于現(xiàn)代心理學(xué)上“?　　　　　?”的范疇,當(dāng)然并不能用以精確地建立數(shù)學(xué)命題和理論,最后要證明命題或定理,還需運(yùn)用嚴(yán)格的　　　　　與　　　　　,即“　　　　　”.

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科目： 來源： 題型：

在證明一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論之前,合情推理常常能夠?yàn)槲覀兲峁?U>　　　　　　　　,即合情推理的解題思路的定向作用及方法方式的移植作用.

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)中,在得到一個(gè)新結(jié)論前,合情推理常常能夠幫助我們　　　　　　.但作為一種猜想或假設(shè)是　　 　,還必須用　　　　證實(shí)(或?qū)嵺`駁倒).

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科目： 來源： 題型：

歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有的事實(shí),經(jīng)過?　　　　　　　?　　　　　,再進(jìn)行　　　　,然后提出猜想的推理,我們把它們統(tǒng)稱為合情推理.

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科目： 來源： 題型：

如圖2－1－5,點(diǎn)P為斜三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱BB1上一點(diǎn),PM⊥BB1交AA1于點(diǎn)M,PN⊥BB1交CC1于點(diǎn)N.

(1)求證:CC1⊥MN;

(2)在任意△DEF中有余弦定理:DE2=DF2+EF2-2DF·EFcos∠DFE.拓展到空間,類比三角形的余弦定理,寫出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式,并予以證明.

            圖2-1-5

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設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且(n+1)an+12-nan2+an+1·an=0,試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目： 來源： 題型：

20世紀(jì)60年代,日本數(shù)學(xué)家角谷發(fā)現(xiàn)了一個(gè)奇怪現(xiàn)象:一個(gè)自然數(shù),如果它是偶數(shù)就用2除它;如果是奇數(shù),則將它乘以3后再加1,反復(fù)進(jìn)行這樣兩種運(yùn)算,必然會(huì)得到什么結(jié)果?試考察幾個(gè)數(shù)并給出猜想.

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科目： 來源： 題型：

由“等腰三角形的兩底角相等,兩腰相等”可以類比推出正棱錐的類似屬性是　　　　　　　　　　.

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同步練習(xí)冊(cè)答案