如圖，在?ABCD中，E是AB延長線上一點，DE交AC于G，交BC于F．
求證：（1）DG²=GE•GF；
（2）=．

已知函數(shù)f（x）=e^πx•sin2πx，求f'（x）及．

根據(jù)下面的要求，求滿足1+2+3+…+n＞500的最小的自然數(shù)n．
（1）畫出執(zhí)行該問題的程序框圖；
（2）以下是解決該問題的一個程序，但有幾處錯誤，請找出錯誤并予以更正．
i=1S=1n=0DO　S＜=500　 S=S+i　 i=i+1　 n=n+1WENDPRINT　n+1END．

下列圖中表示y 是 x的函數(shù)的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某商場為了促銷，采用購物打折的優(yōu)惠辦法：每位顧客一次購物：
①在1000元以上者按九五折優(yōu)惠；
②在2000元以上者按九折優(yōu)惠；
③在5000元以上者按八折優(yōu)惠．
（1）寫出實際付款y（元）與購物原價款x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）用偽代碼表示優(yōu)惠付款的算法．

已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，有f（0）=1，f（1）=0，且對任意的實數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x）恒成立．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在[1，5]上最大值和最小值，并指出取得最大（�。┲禃r相應(yīng)的x的值．

=________．

若一個正四面體的表面積為S₁，其內(nèi)切球的表面積為S₂，則=________．

下列四個命題：
①p：m＜-2或m＞6；q：y=x²+mx+m+3有兩個不同的零點．
②p：；q：y=f（x）是偶函數(shù)．
③p：cosα=cosβ；q“tanα=tanβ．
④p：A∩B=A； q：?_UB⊆?_UA　　
其中，p是q的充要條件的命題序號是________．

設(shè)服從二項分布X～B（n，p）的隨機變量X的均值與方差分別是15和，則n、p的值分別是

1. A.
   50，
2. B.
   60，
3. C.
   50，
4. D.
   60，