已知二次函數f（x）=ax²+bx，（a，b為常數，且a≠0）滿足條件f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有兩個相等的實根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]與[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由．

在一次隨機試驗中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分別是0.2、0.2、0.3、0.3，則下列說法正確的是

1. A.
   A+B與C是互斥事件，也是對立事件
2. B.
   B+C與D是互斥事件，也是對立事件
3. C.
   A+C與B+D是互斥事件，但不是對立事件
4. D.
   A與B+C+D是互斥事件，也是對立事件

求函數y=x⁴-2x²+5在區(qū)間[-2，2]上的最大值與最小值．

已知數列a₁=1，a₂=2，．
（1）求a₃，a₄的值；
（2）證明：任意相鄰三項不可能有兩個偶數；
（3）若，求n的值．

甲和乙參加有獎競猜闖關活動，活動規(guī)則：①闖關過程中，若闖關成功則繼續(xù)答題；若沒通關則被淘汰；②每人最多闖3關；③闖第一關得10萬獎金，闖第二關得20萬獎金，闖第三關得30萬獎金，一關都沒過則沒有獎金．已知甲每次闖關成功的概率為，乙每次闖關成功的概率為．
（1）設乙的獎金為ξ，求ξ的分布列和數學期望；
（2）求甲恰好比乙多30萬元獎金的概率．

已知函數的值域為A，集合B={x|x²-2x＜0，x∈R}，則A∩B=________．

若函數f（x）同時滿足下列三個性質：
①最小正周期為π；
②圖象關于直線x=對稱；
③在區(qū)間[-，]上是增函數．
則y=f（x）的解析式可以是

1. A.
   y=sin（2x-）
2. B.
   y=sin（+）
3. C.
   y=cos（2x-）
4. D.
   y=cos（2x+）

已知函數f（x）=ax³+bx²的圖象在點（-1，2）處的切線恰好與x-3y=0垂直，又f（x）在[m，m+1]上單調遞增，則m的取值范圍是

1. A.
   （-∞，-3]
2. B.
   [0，+∞）
3. C.
   （-∞，-3）∪（0，+∞）
4. D.
   （-∞，-3]∪[0，+∞）

若點M，A，B，C對空間任意一點O都滿足=+++，則這四個點

1. A.
   不共線
2. B.
   不共面
3. C.
   共線
4. D.
   共面

已知全集U={2，3，a²-2a-3}，A={2，|a-7|}，C_UA={5}，求實數a的值．