函數(shù)f（x）=ax²+b|x|+c（a≠0），其定義域R分成了四個單調區(qū)間，則實數(shù)a，b，c滿足

1. A.
   b²-4ac＞0且a＞0
2. B.
   
3. C.
   b²-4ac＞0
4. D.
   

數(shù)列{a_n}滿足：?n∈N*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ-1
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）令b_n=1+log₂a_n，c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1-2a_n=0，且a₃+2是a₂，a₄的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）若b_n=-a_nlog₂a_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求使S_n+n•2ⁿ⁺¹＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都相等，二面角B-AA₁-C為，則AA₁與底面ABC所成角的正弦值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖所示，是關于判斷閏年的流程圖，則以下年份是閏年的為

1. A.
   1996年
2. B.
   1998年
3. C.
   2010年
4. D.
   2100年

如圖所示，北京城市的周邊供外國人旅游的景點有8個，為了防止奧運期間景點過于擁擠，規(guī)定每個外國人一次只能游玩4個景點，而且一次游玩景點中至多有兩個相鄰（如：選擇A、B、E、F四個景點也是允許的），那么外國人Jark現(xiàn)在要分兩次把8個景點游玩好，不同的選擇方法共有種．

1. A.
   60
2. B.
   42
3. C.
   30
4. D.
   14

在空間四邊形ABCD中，如圖所示．
（1）若E、F分別為AB、AD上的點且AE=AB，AF=AD，能推出EF∥平面BCD嗎？為什么？
（2）若E、F分別是AB、AD上的任一點，在何條件下能使EF∥平面BCD呢？

以下四個命題
（1）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB，則
（2）設是兩個非零向量且|=||||，則存在實數(shù)λ，使得；
（3）方程sinx-x=0在實數(shù)范圍內的解有且僅有一個；
（4）a，b∈R且a³-3b＞b³-3a則a＞b；
其中正確的個數(shù)有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3
4. D.
   4個

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA=AD=2．四邊形ABCD滿足BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1．點E，F(xiàn)分別為側棱PB，PC上的點，且．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）當時，求異面直線BF與CD所成角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)λ，使得平面AFD⊥平面PCD？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

在△ABC中，內角A，B，C的對邊邊長分別為a，b，c，且．若c=10，則△ABC的面積是________．