某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學年中舉行4次統(tǒng)一測試，學生如果通過其中2次測試即可獲得足夠學分升上大學繼續(xù)學習，不再參加其余的測試，而每個學生最多也只能參加4次測試．假設某學生每次通過測試的概率都是，每次測試時間間隔恰當，每次測試通過與否互相獨立．
（Ⅰ）求該學生在前兩次測試中至少有一次通過的概率；
（Ⅱ）如果考上大學或參加完4次測試，那么測試就結束．記該生參加測試的次數(shù)為X，求X的分布列及X的數(shù)學期望．

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函數(shù)y=f（2x+）的圖象關于直線x=對稱．
（1）求φ的值；
（2）若f（a-）=，求sin2a的值．

（1）等比數(shù)列{a_n}中，對任意n≥2，n∈N時都有a_n-1，a_n+1，a_n成等差，求公比q的值；
（2）設S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項和，當S₃，S₉，S₆成等差時，是否有a₂，a₈，a₅一定也成等差數(shù)列？說明理由；
（3）設等比數(shù)列{a_n}的公比為q，前n項和為S_n，是否存在正整數(shù)k，使S_m-k，S_m+k，S_m成等差且a_n-k，a_n+k，a_n也成等差，若存在，求出k與q滿足的關系；若不存在，請說明理由．

四位同學在研究函數(shù)時，分別給出下面四個結論：
①函數(shù) f（x）的圖象關于y軸對稱；　　　
②函數(shù)f（x）的值域為 （-1，1）；
③若x₁≠x₂，則一定有f（x₁）≠f（x₂）；
④若規(guī)定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，則 對任意n∈N^*恒成立．　
你認為上述四個結論中正確的有________．

設f（x）=x-lnx，則此函數(shù)在區(qū)間（0，1）內為

1. A.
   單調遞減
2. B.
   有增有減
3. C.
   單調遞增
4. D.
   不確定

若函數(shù)f（x）=log_ax（0＜a＜1）在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a=________．

用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成，沒有重復數(shù)字且大于201345的六位數(shù)的個數(shù)為

1. A.
   480
2. B.
   478
3. C.
   479
4. D.
   600

已知函數(shù)f（x）=2-，數(shù)列{a_n}滿足a_n=f（a_n-1）（n≥2，n?N^*）．若，數(shù)列{b_n}滿足
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（2）設c_n=（2b_n+6）•2^n-1，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx+c在點x=2處取得極值c-16，且f（x）有極大值28．
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最小值；
（3）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程．

無論m為任何實數(shù)，直線l：y=x+m與雙曲線C：（b＞0）恒有公共點
（1）求雙曲線C的離心率e的取值范圍．
（2）若直線l過雙曲線C的右焦點F，與雙曲線交于P，Q兩點，并且滿足，求雙曲線C的方程．