設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是橢圓+=1（a＞b＞0）的兩點，=（，），=（，），且•=0，橢圓離心率e=，短軸長為2，O為坐標原點．
（1）求橢圓方程；
（2）若存在斜率為k的直線AB過橢圓的焦點F（0，c）（c為半焦距），求k的值；
（3）試問△AOB的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

已知函數f（x）=-x³-2mx²-m²x+1-m（其中m＞-2）在點x=1處取得極值．
（1）求實數m的值；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，證明不等式．

已知{a_n}為等差數列，S_n為其前n項和．若a₁+a₉=18，a₄=7，則S₁₀=

1. A.
   55
2. B.
   81
3. C.
   90
4. D.
   100

奇函數f（x）在（0，+∞）上是減函數，且f（-1）=0，則不等式＞0的解集為

1. A.
   （-∞，-1）∪（1，+∞）
2. B.
   （-∞，-1）∪（0，1）
3. C.
   （-1，0）∪（1，+∞）
4. D.
   （-1，0）∪（0，1）

若函數y=a^x（a＞0且a≠1）是定義域R上的單調遞增函數，求不等式log_a（x-3）＞log_a（5-x）的解集．

若的展開式中含a³項，則最小自然數n是________．

設f（x）=-x³+x²+2ax．若f（x）在 （）存在單調增區(qū)間，求a的取值范圍．

已知數列的前n項和為S_n，且滿足．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=log₂a_n，，且數列{c_n}的前n項和為T_n，求T_n的取值范圍．

某連鎖分店銷售某種品牌產品，每件產品的成本為4元，并且每件產品需向總店交5元的管理費，預計當每件產品的售價為x元（10≤x≤12）時，一年的銷售量為（13-x）²萬件．
（1）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件產品的售價x的函數關系式L（x）（銷售一件商品獲得的利潤為x-（4+5））；
（2）當每件產品的售價為多少元時，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最大值．

已知命題p：關于x的函數y=x²-3ax+4在[1，+∞）上是增函數，命題q：y=（2a-1）^x為減函數，若p且q為真命題，則a的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.