已知函數f（x）=，
（1）求f（x）的定義域，
（2）是否存在實數a，使f（x）是奇函數？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，令g（x）=x³•f（x），求證：g（x）＞0．

函數f（x）=（x+a）（x-4）為偶函數，則實數a=________．

如圖所示，在一個邊長分別為a，b（a＞b＞0）的矩形內畫一個梯形，梯形的上、下底邊分別為，，且高為B、現向該矩形內隨機投一點，則該點落在梯形內部的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

直線2x+y-1=0的傾斜角大小為________（用反三角形式表示）

已知公差不為0的正項等差數列{a_n} 中，S_n為其前n項和，若lga₁，lga₂，lga₄也成等差數列，a₅=10，則S₅等于

1. A.
   30
2. B.
   40
3. C.
   50
4. D.
   60

若不等式|x²-8x+a|≤x-4的解集為[4，5]，則實數a的值等于________．

已知tanα=3，則sinαcosα=________．

當x∈[n，n+1）（n∈N）時，f（x）=n-2，則方程f（x）=log₂x根的個數是

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   無數個

已知數列{a_n}的前n項和S_n和通項a_n滿足（g是常數，且（q＞0，q≠1）．
（I ）求數列{a_n}的通項公式；
（II）當時，試證明；
（III）設函數．f（x）=log_qx，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），使對n∈N^*？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

函數（常數a＜0）的圖象所經過的象限是

1. A.
   第一、二、三象限
2. B.
   第一、三、四象限
3. C.
   第一、二、四象限
4. D.
   第二、三、四象限