己知函數(shù)f（x）=-1（其中a是不為0的實(shí)數(shù)），g（x）=lnx，設(shè)F（x）=f（x）+g（x）．
（I ）判斷函數(shù)F（x）在（0，3]上的單調(diào)性；
（II）已知s，t為正實(shí)數(shù)，求證：t^te^x≥s^te^t（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（III）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=f（）+2m的圖象與函數(shù)y=g（x²+1）的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x²-4ax+3a²≤0，其中a＞0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足x²-x-6≤0，且?p是?q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

直線y=x+b平分圓x²+y²-8x+2y+8=的周長(zhǎng)，則b=

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   -3
4. D.
   -5

把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，則方程組只有一個(gè)解的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

甲、乙兩人約定上午7：00至8：00之間到某站乘公共汽車，在這段時(shí)間內(nèi)有2班公共汽車，它們開車的時(shí)刻分別是7：30和8：00，甲、乙兩人約定，見車就乘，則甲、乙同乘一車的概率為（假定甲、乙兩人到達(dá)車站的時(shí)刻是互相不牽連的，且每人在7時(shí)到8時(shí)的任何時(shí)刻到達(dá)車站是等可能的）

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)為a_n=（2n-1）•2ⁿ，求其前n項(xiàng)和S_n時(shí)，我們用錯(cuò)位相減法，即
由S_n=1•2+3•2²+5•2³+…+（2n-1）•2ⁿ得2S_n=1•2²+3•2³+5•2⁴+…+（2n-1）•2ⁿ⁺¹
兩式相減得-S_n=2+2•2²+2•2³+…+2•2ⁿ-（2n-1）•2ⁿ⁺¹，
求出S_n=2-（2-2n）•2ⁿ⁺¹．類比推廣以上方法，若數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)為b_n=n²•2ⁿ，則其前n項(xiàng)和T_n=________．

選修4-1：幾何證明選講：
如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，，DE交AB于點(diǎn)F．求證：PF•PO=PA•PB．

已知對(duì)不同的a值，函數(shù)f（x）=2+a^x-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是

1. A.
   （0，3）
2. B.
   （0，2）
3. C.
   （1，3）
4. D.
   （1，2）

把一顆骰子投擲2次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，則方程組只有一個(gè)解的概率為________．

某學(xué)校有初中生1100人，高中生900人，教師100人，現(xiàn)對(duì)學(xué)校的師生進(jìn)行樣本容量為n的分層抽樣調(diào)查，已知抽取的高中生為60人，則樣本容量n=________．