設(shè)△ABC的三邊BC=4pq，CA=3p²+q²，AB=3p²+2pq-q²，求∠B，并證∠B為∠A及∠C的等差中項．

如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB的中點，D為PB的中點，且△PMB為正三角形．
（1）求證：DM∥平面APC；
（2）若BC=4，AB=20，求三棱錐D-BCM的體積．

如圖，四面體A-BCD的四個面全等，且AB=AC=，BC=4，則以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的大小為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知直線m、n、l，平面α、β，有下列命題：
①m?α、n?α；m∥β，n∥β，則α∥β
②m?α、n?α；l⊥m，l⊥n，則l⊥α
③α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α
④m∥n，n?α，則m∥α
其中正確的命題是：

1. A.
   ①③
2. B.
   ②④
3. C.
   ①②④
4. D.
   ③

設(shè)拋物線y²=2x的焦點為F，過點的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于C，|BF|=2，則△BCF與△ACF的面積之比=________．

平面直角坐標系中，已知點P₀（1，0），P₁（2，1）且=（n∈N^*）．當n→+∞時，點P_n無限趨近于點M，則點M的坐標為________．

以橢圓+=1的左焦點為焦點的拋物線的標準方程是

1. A.
   y²=4x
2. B.
   y²=-4x
3. C.
   y²=8x
4. D.
   y²=-8x

已知P：|2x-3|＞1；q：，則?p是?q的________條件．

已知M是曲線上的任一點，若曲線在M點處的切線的傾斜角均不小于的銳角，則實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   [2，+∞）
2. B.
   [4，+∞）
3. C.
   （-∞，2]
4. D.
   （-∞，4]

的一條準線方程為x=4，則m=

1. A.
   -5
2. B.
   5
3. C.
   -3
4. D.
   3