雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F₁，F(xiàn)₂，若P為其上一點，且|PF₁|=2|PF₂|，則雙曲線離心率的取值范圍是________．

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁=，a₂+a₈=2，a_n=12，則S_n=________

如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線對稱，那么實數(shù)a的值為________．

給出四個命題：
（1）若cosα=cosβ，則α=β；
（2）函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；
（3）函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為2π；
（4）函數(shù)y=cosx（x∈R）為偶函數(shù)．
其中所有正確命題的序號是________．

已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）滿足f'（x）＞f（x），則當a＞0時，f（a）和e^af（0）（e是自然對數(shù)的底數(shù)）大小關(guān)系為________．

圖中三條曲線給出了三個函數(shù)的圖象，一條表示汽車位移函數(shù)s（t），一條表示汽車速度函數(shù)v（t），一條是汽車加速度函數(shù)a（t），則

1. A.
   曲線a是s（t）的圖象，b是v（t）的圖象，c是a（t）的圖象
2. B.
   曲線b是s（t）的圖象，a是v（t）的圖象，c是a（t）的圖象
3. C.
   曲線a是s（t）的圖象，c是v（t）的圖象，b是a（t）的圖象
4. D.
   曲線c是s（t）的圖象，b是v（t）的圖象，a是a（t）的圖象

設(shè)F為拋物線的焦點，該拋物線在點P（-4，-4）處的切線l與x軸的交點為Q，則△PFQ的外接圓的方程為________．

在平面直角坐標系xoy中，已知以x軸為始邊的角α、β的終邊分別經(jīng)過點（-4，3）、（3，4），則tan（α+β）=________．

已知O是△ABC內(nèi)任意一點，連接AO，BO，CO并延長交對邊于A′，B′，C′，則，這是平面幾何中的一個命題，其證明方法常采用“面積法”：．運用類比猜想，對于空間四面體存在什么類似的命題？并用“體積法”證明．

已知f（x）=log_ax，（a＞0且a≠1）．且當x＜0時，a^x＞1，則的解集是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.