若函數(shù)f（x）=log₂（2+x）+log₂（2-x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
（Ⅱ）若關于θ（θ∈R）的方程f（sinθ）=2，求θ．

若函數(shù)f（x）滿足：在定義域內存在實數(shù)x₀，使f（x₀+k）=f（x₀）+f（k）（k為常數(shù)），則稱“f（x）關于k可線性分解”．
（1）函數(shù)f（x）=2^x+x²是否關于1可線性分解？請說明理由；
（2）已知函數(shù)g（x）=lnx-ax+1（a＞0）關于a可線性分解，求a的范圍；
（3）在（2）的條件下，當a取最小整數(shù)時；
（i）求g（x）的單調區(qū)間；
（ii）證明不等式：（n!）²≤e^n（n-1）（n∈N^*）．

已知函數(shù)f（x）=，其中b∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設b＞0．若?x∈[，]，使f（x）≥1，求b的取值范圍．

已知函數(shù)y=a（x³-3x）的遞增區(qū)間為（-1，1），則a的取值范圍是________．

已知函數(shù)，a∈R．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：對于任意正整數(shù)n，．

若曲線f（x）=x．•sinx+1在x=處的切線與直線ax+2y+1=0互相垂直，則實數(shù)a等于

1. A.
   ．-2
2. B.
   ．-1
3. C.
   ．1
4. D.
   ．2

函數(shù)y=2^-cosx的單調遞減區(qū)間是

1. A.
   [kπ+π，kπ+2π]（k∈Z）
2. B.
   [2kπ-π，2kπ]（k∈Z）
3. C.
   [2kπ，2kπ+]（k∈Z）
4. D.
   [2kπ，2kπ+π]（k∈Z）

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1（2+a_n）=2a_n（n∈N^*），
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄的值及數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）記T_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_n-1a_n（n≥2），試判斷T_n與2的大小，并說明理由．

如果復數(shù)的實部和虛部互為相反數(shù)，那么實數(shù)a等于

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   -
4. D.
   

已知點A（-1，0）、B（1，0）和動點P滿足：∠APB=2θ，且|PA|•|PB|cos²θ=1．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設過點A的直線l交曲線C于E、F兩點，若△BEF的面積等于，求直線l的方程．