一個高為2的圓柱，底面周長為，該圓柱的表面積為________．

已知點(diǎn)P在曲線C：上，曲線C在點(diǎn)P處的切線與函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為x_A、x_B，記f（t）=x_A•x_B．
（1）求f（t）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）在 （2）的條件下，當(dāng)1＜k＜3時，證明不等式．

設(shè)函數(shù)，則當(dāng)x=________時，f（x）取最大值．

如果數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n，…是等差數(shù)列，那么下列數(shù)列中不是等差數(shù)列的是：

1. A.
   a₁+x，a₂+x，a₃+x，…，a_n+x，
2. B.
   ka₁，ka₂，ka₃，…，ka_n，
3. C.
   ，
4. D.
   a₁，a₄，a₇，…a_3n-2，

已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-）=，則極點(diǎn)到這條直線的距離等于________．

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x）恒不等于零，且對任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），
（1）求證f（0）=1．
（2）判斷f（x）的奇偶性．

設(shè)s，t為正整數(shù)，兩直線的交點(diǎn)是（x₁，y₁），對于正整數(shù)n（n≥2），過點(diǎn)（0，t）和（x_n-1，0）的直線與直線l₂的交點(diǎn)記為（x_n，y_n）．則數(shù)列x_n通項(xiàng)公式x_n=________．

下圖中的三角形稱為謝賓斯基（Sierpinski）三角形．這些三角形中的著色與未著色的三角形的個數(shù)具有一定的規(guī)律．按圖（1）、（2）、（3）、（4）四個三角形的規(guī)律繼續(xù)構(gòu)建三角形，設(shè)第n個三角形中包含f（n）個未著色三角形．

（Ⅰ）求出f（5）的值；
（Ⅱ）寫出f（n+1）與f（n）之間的關(guān)系式，并由此求出f（n）的表達(dá)式；
（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：．

已知函數(shù)是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為________．

F₁，F(xiàn)₂是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過F₂作傾斜角為的弦AB，則△F₁AB的面積為________．