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科目: 來源: 題型:解答題

設α∈(0,數學公式),函數f(x)的定義域為[0,1],且f(0)=0,f(1)=1,對定義域內任意的x,y,滿足f(數學公式)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y),求:
(1)f(數學公式)及sinα的值;
(2)函數g(x)=sin(α-2x)的單調遞增區(qū)間;
(3)(理)n∈N時,an=數學公式,求f(an),并猜測x∈[0,1]時,f(x)的表達式(不需證明).

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科目: 來源: 題型:解答題

用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器,先在四角分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉90°角,再焊接而成(如圖),問該容器的高為多少時,容器的容積最大?最大容積是多少?

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科目: 來源: 題型:解答題

各項均不為零的數列{an},首項a1=1,且對于任意n∈N* 均有6a n+1-a n+1an-2an=0,bn=數學公式
(1)求數列{bn}的通項公式;
(2)數列{an} 的前n項和為Tn,求證Tn<2.

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科目: 來源: 題型:單選題

在教材中,我們稱圖(1)中的數為三角形數,圖(2)中的數為正方形數.那么下列數中既是三角形數又是正方形數的是


  1. A.
    289
  2. B.
    1024
  3. C.
    1225
  4. D.
    1378

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科目: 來源: 題型:單選題

若3∈{a,a2-2a},則實數a的值等于


  1. A.
    3
  2. B.
    1
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    -1

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科目: 來源: 題型:填空題

數學公式,則sinβcosα的取值范圍是________.

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科目: 來源: 題型:單選題

“若x,y∈R且x2+y2=0,則x,y全為0”的否命題是


  1. A.
    若x,y∈R且x2+y2≠0,則x,y全不為0
  2. B.
    若x,y∈R且x2+y2≠0,則x,y不全為0
  3. C.
    若x,y∈R且x,y全為0,則x2+y2=0
  4. D.
    若x,y∈R且xy≠0,則x2+y2≠0

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科目: 來源: 題型:單選題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn,a2=4,S10=110,則數學公式的最小值為


  1. A.
    7
  2. B.
    8
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目: 來源: 題型:填空題

將一枚質地均勻的一元硬幣拋3次,恰好出現(xiàn)一次正面的概率是________.

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科目: 來源: 題型:單選題

在△ABC中,內角A,B,C對邊的邊長分別是a,b,c,已知B=45°,C=60°,c=1,則最短邊的邊長等于


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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