科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州市洪湖二中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州市洪湖二中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a_n+1=a_n²-na_n+1，n=1，2，3，…
（1）當(dāng)a₁=2時，求a₂，a₃，a₄并由此猜測a_n的一個通項公式；
（2）當(dāng)a₁≥3時，證明對所的n≥1，有
①a_n≥n+2
②

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州市洪湖二中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F₁與F₂，直線y=x-1過橢圓的一個焦點F₂且與橢圓交于P、Q兩點，若△F₁PQ的周長為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C經(jīng)過伸縮變換變成曲線C'，直線l：y=kx+m與曲線C'相切且與橢圓C交于不同的兩點A、B，若，且，求△OAB面積的取值范圍．（O為坐標(biāo)原點）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南師大附中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)z₁=1+i，z₂=2+bi，若為純虛數(shù)，則實數(shù)b=（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南師大附中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南師大附中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行程序框圖，若輸出的n=5，則輸入整數(shù)p的最小值是（ ）
A．7
B．8
C．15
D．16

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南師大附中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就稱甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南師大附中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知銳角α終邊上一點P的坐標(biāo)是（4sin3，-4cos3），則α=（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南師大附中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A．2π+2
B．4π+2
C．2π+
D．4π+

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南師大附中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C、的對邊，若向量和平行，且，當(dāng)△ABC的面積為時，則b=（ ）
A．
B．2
C．4
D．2+