科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)點（a，b）在平面區(qū)域D={（a，b）||a|≤1，|b|≤1}中均勻分布出現(xiàn)，則雙曲線的離心率e滿足1＜e＜的概率為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)點O是△ABC的三邊中垂線的交點，且AC²-2AC+AB²=0，則的范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，其中a∈R，m是給定的正整數(shù)，且m≥2，如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在區(qū)間[1，+∞）有解，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，，．
（1）若，求tanα•tanβ的值；
（2）求的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，G分別是AA₁，D₁C，AD的中點．
求證：（1）MN∥平面ABCD；
（2）設(shè)α是過MN的任一平面，求證：α⊥平面B₁BG．

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如圖，A，B是單位圓上的兩個質(zhì)點，B點坐標(biāo)為（1，0），∠BOA=60°，質(zhì)點A以1弧度/秒的角速度按逆時針方向在單位圓上運動；質(zhì)點B以1弧度/秒的角速度按順時針方向在單位圓上運動，過點A作AA₁⊥y軸于A₁，過點B作BB₁⊥y軸于B₁．
（1）求經(jīng)過1秒后，∠BOA的弧度數(shù)；
（2）求質(zhì)點A，B在單位圓上第一次相遇所用的時間；
（3）記A₁B₁的距離為y，請寫出y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．

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已知長軸在x軸上的橢圓的離心率e=，且過點P（1，1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點A（x，y）為圓x²+y²=1上任一點，過點A作圓的切線交橢圓于B，C兩點，求證：CO⊥OB（O為坐標(biāo)原點）．

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