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0 88405 88413 88419 88423 88429 88431 88435 88441 88443 88449 88455 88459 88461 88465 88471 88473 88479 88483 88485 88489 88491 88495 88497 88499 88500 88501 88503 88504 88505 88507 88509 88513 88515 88519 88521 88525 88531 88533 88539 88543 88545 88549 88555 88561 88563 88569 88573 88575 88581 88585 88591 88599 266669
科目：
來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：
①對x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）；
②當(dāng)x
1，x
2∈[0，3]且x
1≠x
2時，都有
．
則：若方程f（x）=0在區(qū)間[a，6-a]上恰有3個不同實根，實數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（C）=1，且b
2=ac，求sinA的值．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
質(zhì)檢部門將對12個廠家生產(chǎn)的嬰幼兒奶粉進(jìn)行質(zhì)量抽檢，若被抽檢廠家的奶粉經(jīng)檢驗合格，則該廠家的奶粉即可投放市場；若檢驗不合格，則該廠家的奶粉將不能投放市場且作廢品處理．假定這12個廠家中只有2個廠家的奶粉存在質(zhì)量問題（即檢驗不能合格），但不知道是哪兩個廠家的奶粉．
（I）從中任意選取3個廠家的奶粉進(jìn)行檢驗，求至少有2個廠家的奶粉檢驗合格的概率；
（Ⅱ）每次從中任意抽取一個廠家的奶粉進(jìn)行檢驗（抽檢不重復(fù)），記首次抽檢到合格奶粉時已經(jīng)檢驗出奶粉存在質(zhì)量問題的廠家個數(shù)為隨即變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
18、在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（1）求證：BC⊥平面PBD；
（2）設(shè)E為側(cè)棱PC上一點，
，試確定λ的值，使得二面角E-BD-P的大小為45°．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足條件：a
1=1，a
n+1=2a
n+1，n∈N﹡．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a
n+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）令c
n=
，T
n是數(shù)列{c
n}的前n項和，證明T
n＜1．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C中心在原點、焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點的最大值為3，最小值為1．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點M、N（M、N不是左、右頂點），且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點A．求證：直線l過定點，并求出定點的坐標(biāo)．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x-klnx，常數(shù)k＞0．
（Ⅰ）若x=1是函數(shù)f（x）的一個極值點，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=xf（x）在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)，求k的取值范圍；
（Ⅲ） 設(shè)函數(shù)F（x）=
，求證：F（1）F（2）F（3）…F（2n）＞2
n（n+1）
n（n∈N
*）．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省郴州市汝城一中高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷A（解析版）
題型：選擇題
設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省郴州市汝城一中高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷A（解析版）
題型：選擇題
已知a，b∈R，且a＞b，則下列不等式中成立的是（ ）
A．
B．a(chǎn)
2＞b
2C．lg（a-b）＞0
D．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省郴州市汝城一中高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷A（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
，則△ABC一定是（ ）
A．等邊三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．無法確定
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