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科目： 來源：2009-2010學年湖北省武漢市六校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（武大附中、華師大一附中、華科大附中、武理工附中、中南財大附中、地大附中）（解析版） 題型：選擇題

正四棱錐S-ABCD中，側棱與底面所成的角為α，側面與底面所成的角為β，側面等腰三角形的底角為γ，相鄰兩側面所成的二面角為θ，則α、β、γ、θ的大小關系是（）
A．α＜β＜γ＜θ
B．α＜β＜θ＜γ
C．θ＜α＜γ＜β
D．α＜γ＜β＜θ

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如圖，半徑為1的圓M，切直線AB于點O，射線OC從OA出發(fā)，繞O點順時針方向旋轉到OB，旋轉過程中OC交⊙M于P，記∠PMO為x，弓形PNO的面積S=f （ x ），那么f （ x ）的圖象是
（

A．

B．

C．

D．

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數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，S_n為其前n項和，對于任意n∈N^*，總有a_n，S_n，a_n²成等差數(shù)列．設數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且b_n=

，則對任意實數(shù)x∈（1，e]（e是常數(shù)，e=2.71828…）和任意正整數(shù)n，T_n＜（）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2009-2010學年湖北省武漢市六校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（武大附中、華師大一附中、華科大附中、武理工附中、中南財大附中、地大附中）（解析版） 題型：填空題

已知5cos²α+4cos²β=4cosα，則cos²α+cos²β的取值范圍是．

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甲、乙兩廠生產同一種商品．甲廠生產的此商品占市場上的80%，乙廠生產的占20%；甲廠商品的合格率為95%，乙廠商品的合格率為90%．若某人購買了此商品發(fā)現(xiàn)為次品，則此次品為甲廠生產的概率為．

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若方程lgkx=2lg（x+1）僅有一個實根，那么k的取值范圍是．

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已知數(shù)列{a_n}滿足：

，且a_n+2=

（n∈N^*），則如圖中前n行所有數(shù)的和S_n= ．

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函數(shù)y=

的最小值為，最大值為．

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科目： 來源：2009-2010學年湖北省武漢市六校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（武大附中、華師大一附中、華科大附中、武理工附中、中南財大附中、地大附中）（解析版） 題型：解答題

如圖是兩個獨立的轉盤（A）、（B），在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°．用這兩個轉盤進行玩游戲，規(guī)則是：同時轉動兩個轉盤待指針停下（當兩個轉盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉動無效，重新開始），記轉盤（A）指針所對的區(qū)域數(shù)為x，轉盤（B）指針所對的區(qū)域為y，x、y∈{1，2，3}，設x+y的值為ξ，每一次游戲得到獎勵分為ξ
（1）求x＜2且y＞1的概率；
（2）某人進行了12次游戲，求他平均可以得到的獎勵分．