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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市龍門(mén)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過(guò)4噸時(shí)，每噸為1.80元，當(dāng)居民用水超過(guò)4噸時(shí)，超過(guò)部分每噸3.00元．若某月某用戶用水量為x噸，交水費(fèi)為y元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
（2）若某用戶某月交水費(fèi)為31.2元，求該用戶該月的用水量．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市龍門(mén)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x的定義域是[0，3]，設(shè)g（x）=f（2x）-f（x+2）．
（1）求g（x）的解析式及定義域；
（2）求函數(shù)g（x）的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市龍門(mén)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，當(dāng)0≤x＜1時(shí)，0≤f（x）＜1．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）若a≥0且f（a+1）≤，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市龍門(mén)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且當(dāng)x＞0，f（x）＜0．又f（1）=-2．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值；
（3）解關(guān)于x的不等式f（ax2）-2f（x）＜f（ax）+4．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市龍門(mén)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實(shí)數(shù)），滿足a-b+c=0，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f（x）-x≥0，并且當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，有，
（1）求f（1）的值；
（2）求ac的最小值；
（3）當(dāng)x∈[-2，2]且a+c取得最小值時(shí)，函數(shù)F（x）=f（x）-mx（m為實(shí)數(shù)）是單調(diào)的，求m取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市龍門(mén)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log2．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=log2（x-k）有實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）問(wèn)：方程f（x）=x+1是否有實(shí)根？如果有，設(shè)為x，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為的區(qū)間（a，b），使x∈（a，b）；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省外語(yǔ)外貿(mào)大學(xué)附設(shè)外語(yǔ)學(xué)校高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)3（理科）（解析版） 題型：選擇題

若條件p：log2x＜2，條件q：0，則¬p是¬q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省外語(yǔ)外貿(mào)大學(xué)附設(shè)外語(yǔ)學(xué)校高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)3（理科）（解析版） 題型：選擇題

=（ ）
A．-2-i
B．-2+i
C．2-i
D．2+i

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省外語(yǔ)外貿(mào)大學(xué)附設(shè)外語(yǔ)學(xué)校高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)3（理科）（解析版） 題型：選擇題

在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=3，前三項(xiàng)和為21，則a3+a4+a5=（ ）
A．33
B．72
C．84
D．189

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省外語(yǔ)外貿(mào)大學(xué)附設(shè)外語(yǔ)學(xué)校高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=在[1，+∞]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．0＜a
B．a(chǎn)≥e
C．a(chǎn)≥
D．a(chǎn)≥4

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