科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（一1，1），P是動點，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿足k_OP+k_OA=k_PA．
（I）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若Q是軌跡C上異于點P的一個點，且，直線OP與QA交于點M，試探究：點M的橫坐標是否為定值？并說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知m，t∈R，函數(shù)f （x）=（x-t）³+m．
（I）當t=1時，
（i）若f （1）=1，求函數(shù)f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（ii）若關(guān)于x的不等式f （x）≥x³-1在區(qū)間[1，2]上有解，求m的取值范圍；
（Ⅱ）已知曲線y=f （x）在其圖象上的兩點A（x₁，f （x₁）），B（x₂，f （x₂）））（ x₁≠x₂）處的切線分別為l₁、l₂．若直線l₁與l₂平行，試探究點A與點B的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011-2012學年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設全集U=R，A={x|2^x（x-2）＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）

A．{x|x≥1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1≤x＜2}
D．{x|x≤1}

科目： 來源：2011-2012學年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）
①與；
②f（x）=|x|與；
③f（x）=x與g（x）=1；
④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

科目： 來源：2011-2012學年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=ax²+b與一次函數(shù)y=ax+b（a＞b）在同一個直角坐標系的圖象為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點（，0）中心對稱，那么|φ|的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中：
①∥?存在唯一的實數(shù)λ∈R，使得；
②為單位向量，且∥，則=±||•；
③；
④與共線，與共線，則與共線；
⑤若
其中正確命題的序號是（ ）
A．①⑤
B．②③④
C．②③
D．①④⑤

科目： 來源：2011-2012學年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)．若f（x）的最小正周期是π，且當x∈[0，]時，f（x）=sinx，則f（）的值為（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 來源：2011-2012學年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列說法：
①“?x∈R，使2^x＞3”的否定是“?x∈R，使2^x≤3”
②函數(shù)y=sin（2x+）sin（-2x）的最小正周期是π；
③命題“函數(shù)f（x）在x=x處有極值，則f′（x）=0”的否命題是真命題；
④f（x）是（-∞，0）∪（0+∞）上的奇函數(shù)x＞0的解析式是f（x）=2^x，則x＜0的解析式為f（x）=-2^-x；
其中正確的說法個數(shù)為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個