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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市二甲中學(xué)高三（上）9月抽測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知矩陣

，向量

，求向量α，使得A²α=β．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市二甲中學(xué)高三（上）9月抽測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求曲線C₁：

被直線l：y=x-

所截得的線段長．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市二甲中學(xué)高三（上）9月抽測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

假定某射手每次射擊命中的概率為

，且只有3發(fā)子彈．該射手一旦射中目標(biāo)，就停止射擊，否則就一直獨(dú)立地射擊到子彈用完．設(shè)耗用子彈數(shù)為X，
求：（1）目標(biāo)被擊中的概率；
（2）X的概率分布；
（3）均值E（X）．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市二甲中學(xué)高三（上）9月抽測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求f（6，y）的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）若

且a₃=32，求

；
（3）設(shè)n是正整數(shù)，t為正實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)t滿足f（n，1）=mⁿf（n，t），求證：

．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠市龍子湖三中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）12月（解析版） 題型：選擇題

過點(diǎn)P（-1，2）且方向向量為

的直線方程為（）
A．．2x+y=0
B．x-2y+5=0
C．x-2y=0
D．x+2y-5=0

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠市龍子湖三中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）12月（解析版） 題型：選擇題

表面積為Q的多面體的每一個(gè)面都與表面積為64π的球相切，則這個(gè)多面體的體積為（）
A．

B．Q
C．

Q
D．2Q

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠市龍子湖三中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）12月（解析版） 題型：選擇題

過點(diǎn)M（2，1）的直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，且|MQ|=2|MP|，則直線l的方程為（）
A．x+2y-4=0
B．x-2y=0
C．x-y-1=0
D．x+y-3=0

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠市龍子湖三中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）12月（解析版） 題型：選擇題

已知a，b表示兩條不同的直線，α，β，γ表示三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥γ；②若a，b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，則b⊥α；④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，則l⊥α．其中正確命題的序號是（）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠市龍子湖三中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）12月（解析版） 題型：選擇題

若直線x-y=2被圓（x-a）²+y²=4所截得的弦長為