科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門六中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，且函數(shù)，
（1）求f（x）的增區(qū)間；  
（2）求f（x）在區(qū)間上的最大、最小值及相應(yīng)的x值；
（3）求函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱圖象的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸方程．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門六中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某航模興趣小組的同學(xué)，為了測(cè)出在湖面上航模航行速度，采用如下辦法，在岸邊設(shè)置兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A、B，且AB=80米，當(dāng)航模在C處時(shí)，測(cè)得∠ABC=105°及∠BAC=30°，經(jīng)過20秒鐘后，航模直線航行到D處，此時(shí)測(cè)得∠BAD=90°和∠ABD=45°，試根據(jù)以上條件求出航模速度（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門六中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（Ⅰ）證明：BN⊥平面C₁B₁N；
（Ⅱ）設(shè)直線C₁N與平面CNB₁所成的角為θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）M為AB中點(diǎn)，在CB上是否存在一點(diǎn)P，使得MP∥平面CNB₁，若存在，求出BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門六中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx++2ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，求f（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對(duì)任意a∈（-3，-2）及x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省邵陽市洞口四中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）
A．（3，+∞）
B．[3，+∞）
C．（4，+∞）
D．[4，+∞）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省邵陽市洞口四中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省邵陽市洞口四中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)函數(shù)中，與y=x表示同一函數(shù)的是（ ）
A．y=（）²
B．y=
C．y=
D．y=

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省邵陽市洞口四中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省邵陽市洞口四中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=a^x+log_ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值與最小值之和為（log_a2）+6，則a的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．4

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省邵陽市洞口四中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=，則f（3）的值為（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．2