科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶中學(xué)高三周日自主練習(xí)（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶中學(xué)高三周日自主練習(xí)（三）（解析版） 題型：填空題

點(diǎn)G是△ABC的重心，，（λ，μ∈R），若∠A=120°，，則最小值為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶中學(xué)高三周日自主練習(xí)（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶中學(xué)高三周日自主練習(xí)（三）（解析版） 題型：填空題

給出定義：若m-＜x≤m+（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=（k∈Z）對(duì)稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在[-，]上是增函數(shù)．
其中正確的命題的序號(hào)    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶中學(xué)高三周日自主練習(xí)（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，單位圓（半徑為1的圓）的圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，單位圓與y軸的正半軸交與點(diǎn)A，與鈍角α的終邊OB交于點(diǎn)B（x_B，y_B），設(shè)∠BAO=β．
（1）用β表示α； 
（2）如果，求點(diǎn)B（x_B，y_B）的坐標(biāo)；
（3）求x_B-y_B的最小值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶中學(xué)高三周日自主練習(xí)（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中．
（1）若BB₁=BC，B₁C⊥A₁B，證明：平面AB₁C⊥平面A₁BC₁；
（2）設(shè)D是BC的中點(diǎn)，E是A₁C₁上的一點(diǎn)，且A₁B∥平面B₁DE，求的值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶中學(xué)高三周日自主練習(xí)（三）（解析版） 題型：解答題

已知不等式（x-1）²≤a²，（a＞0）的解集為A，函數(shù)的定義域?yàn)锽．
（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶中學(xué)高三周日自主練習(xí)（三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某市政府決定在以政府大樓O為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個(gè)圖書館．為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計(jì)要求該圖書館底面矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓．設(shè)扇形的半徑OM=R，∠MOP=45°，OB與OM之間的夾角為θ．
（I）將圖書館底面矩形ABCD的面積S表示成θ的函數(shù)．
（II）若R=45m，求當(dāng)θ為何值時(shí)，矩形ABCD的面積S有最大值？其最大值是多少？（精確到0.01m²）

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶中學(xué)高三周日自主練習(xí)（三）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對(duì)任意a∈R，y=f（x）的圖象恒過定點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，判斷函數(shù)y=f（x）是否存在極值？若存在，求出極值；若不存在，說明理由；
（3）若對(duì)任意a∈（0，m]時(shí)，y=f（x）恒為定義域上的增函數(shù)，求m的最大值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶中學(xué)高三周日自主練習(xí)（三）（解析版） 題型：解答題