科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)若f（f（1））＞3a²，則a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，，則連乘積a₁•a₂•a₃…a₂₀₀₉•a₂₀₁₀=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出以下命題：
①函數(shù)f（x）=||既無最大值也無最小值；
②函數(shù)f（x）=|x²-2x-3|的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③向量與向量共線，則A，B，C，D四點(diǎn)共線；
④若函數(shù)f（x）滿足|f（-x）|=|f（x）|，則函數(shù)f（x）或是奇函數(shù)或是偶函數(shù)；
⑤設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對任意x₁，x₂∈R，x₁＜x₂有f（x₁）-f（x₂）＜x₁-x₂恒成立，則函數(shù)F（x）=f（x）-x在R上遞增．
其中正確的命題是    （寫出所有真命題的序號）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若，試求的最小值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，其中a，b，x∈R．若f（x）=滿足f（）=2，且f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）+log₂k=0在區(qū)間[0，]上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設(shè)AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應(yīng)在哪里？請予證明．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，滿足（p-1）S_n=p²-a_n，其中p為正常數(shù)，且p≠1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)M，使得n＞M時(shí)，a₁a₄a₇…a_3n-2＞a₇₈恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題