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科目： 來源：2010-2011學年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，（n=1、2、3、…）

則在第n個圖形中共有    個頂點．

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科目： 來源：2010-2011學年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在復平面上，平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C 對應的復數(shù)分別為 i，1，4+2i．求第四個頂點D的坐標及此平行四邊形的對角線的長．

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科目： 來源：2010-2011學年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
是否需要志愿       性別男女
需要4030
不需要160270
（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)老年人中，需要志愿幫助的老年人的比例？說明理由．附：
P（k2＞k）0.00.0100.001
k3.8416.63510.828

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科目： 來源：2010-2011學年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列 a1，a2，a3，…，a30，其中a1，a2，a3，…，a10是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；a10，a11，a12，…，a20是公差為 d的等差數(shù)列；a20，a21，a22，…，a30是公差為 d2的等差數(shù)列（d≠0）．
（1）若 a20=40，求 d；
（2）試寫出 a30關于 d的關系式；
（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得 a30，a31，a32，…，a40是公差為 d3的等差數(shù)列，…，依此類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列．提出同（2）類似的問題，并進行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

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科目： 來源：2010-2011學年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=xex+1在點（0，1）處的切線方程為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設復數(shù)z=cosθ+sinθi，0≤θ≤π，則|z+1|的最大值為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某種金屬材料在耐高溫實驗中，溫度隨時間變化的情況由微機記錄后顯示的圖象如圖所示．下面說法正確的是（ ）
①前5分鐘溫度增加的速度越來越快；
②前5分鐘溫度增加的速度越來越慢；
③5分鐘以后溫度保持勻速增加；
④5分鐘以后溫度保持不變．
A．①④
B．②④
C．②③
D．①③

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科目： 來源：2010-2011學年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出函數(shù)f（x）的一條性質(zhì)：“存在常數(shù)M，使得|f（x）|≤M|x|對于定義域中的一切實數(shù)x均成立．”則下列函數(shù)中具有這條性質(zhì)的函數(shù)是（ ）
A．
B．y=x2
C．y=x+1
D．y=xsin

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科目： 來源：2010-2011學年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+2x2+bx+5
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=-2處有極值，求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年福建師大附中高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某人要建造一面靠舊墻的矩形籬笆，地面面積為24m2、高為1m，舊墻需維修，其它三面建新墻，由于地理位置的限制，籬笆正面的長度x米，不得超過a米（a＞1），正面有一扇1米寬的門，其平面示意圖如圖．已知舊墻的維修費用為150元/m2，新墻的造價為450元/m2．
（Ⅰ）把籬笆總造價y元表示成x米的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當x為多少時，總造價最低？最低總造價是多少？

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