科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（選做題）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，MN與⊙O相切，切點(diǎn)為A，∠MAB=35°，則∠D=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AA₁=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BC₁；
（ 2）求證：AC₁∥平面CDB₁．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知集合A={-2，0，1，3}，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）滿足x∈A，y∈A．
（Ⅰ）請列出點(diǎn)M的所有坐標(biāo)；
（Ⅱ）求點(diǎn)M不在y軸上的概率；
（Ⅲ）求點(diǎn)M正好落在區(qū)域上的概率．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P是x軸上方橢圓E上的一點(diǎn)，且PF₁⊥F₁F₂，，．
（Ⅰ） 求橢圓E的方程和P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）判斷以PF₂為直徑的圓與以橢圓E的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（a、b為常數(shù)且a≠0）滿足f（2）=1且f（x）=x有唯一解．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）記x_n=f（x_n-1）（n∈N且n＞1），且x₁=f（1），求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式．
（3）記 y_n=x_n•x_n+1，數(shù)列{y_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證S_n＜．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增？
（3）若P（x，y）為圖象上任意一點(diǎn)，直線l與的圖象切于點(diǎn)P，求直線l的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市啟東市匯龍中學(xué)高二（上）第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市啟東市匯龍中學(xué)高二（上）第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題