科目： 來源：2006年廣東省廣州市卡西歐杯高二數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

F₁，F(xiàn)₂是橢圓C：+=1的兩個焦點，在C上滿足PF₁⊥PF₂的點P的個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

科目： 來源：2006年廣東省廣州市卡西歐杯高二數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)集合A滿足條件：若a∈A，則，則集合A中所有元素的乘積的值為（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．與a的取值有關(guān)

科目： 來源：2006年廣東省廣州市卡西歐杯高二數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年廣東省廣州市卡西歐杯高二數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定點A（7，8）和拋物線y²=4x，動點B和P分別在y軸上和拋物線上，若（其中O為坐標(biāo)原點），則的最小值為（ ）
A．9
B．10
C．
D．

科目： 來源：2006年廣東省廣州市卡西歐杯高二數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年廣東省廣州市卡西歐杯高二數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點，試寫出兩個滿足上述條件的函數(shù)的解析式    ．

科目： 來源：2006年廣東省廣州市卡西歐杯高二數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知點P（a，b）在直線3x-4y-14=0上，則的最小值為    ．

科目： 來源：2006年廣東省廣州市卡西歐杯高二數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=30°，，過點A作平面分別交PB、PC于E、F，則△AEF的周長的最小值為    ．

科目： 來源：2006年廣東省廣州市卡西歐杯高二數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

現(xiàn)代社會對破譯密碼的要求越來越高，有一種密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a、b、c、…、z的26個字母（不論大小寫）依次對應(yīng)1、2、3、…、26這26個自然數(shù)，見表格：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

給出如下一個變換公式：x′=
將明文轉(zhuǎn)換成密文，如6→+13=16即f變?yōu)閜；9→=5即i變?yōu)閑．
按上述規(guī)定，明文good的密文是    ，密文gawqj的明文是    ．

科目： 來源：2006年廣東省廣州市卡西歐杯高二數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

對一切實數(shù)x，所有的二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＜b）的值均為非負(fù)實數(shù)，則的最大值是    ．