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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）已知橢圓C2的長(zhǎng)軸和短軸都分別是橢圓C1的長(zhǎng)軸和短軸的m倍（m＞1），中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上．過(guò)點(diǎn)C（-1，0）的直線l與橢圓C2交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，若，求△OAB的面積取得最大值時(shí)的直線的方程．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．?dāng)?shù)列{an}滿足．
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點(diǎn)（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，an＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若a1=f（0），不等式對(duì)不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線x=1的傾斜角為α，則α等于（ ）
A．0°
B．45°
C．90°
D．不存在

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，那么實(shí)數(shù)a等于（ ）
A．-6
B．-3
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是4π，那么圓柱的體積等于（ ）
A．π
B．2π
C．4π
D．8π

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線a，b分別在長(zhǎng)方體的上、下底面所在平面內(nèi)，則a與b的位置關(guān)系是（ ）
A．平行
B．相交
C．異面
D．平行或異面

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖，直角邊O′B′=1，則這個(gè)平面圖形的面積是（ ）
A．
B．1
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知半徑為1的動(dòng)圓與定圓（x-5）2+（y+7）2=16相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（ ）
A．（x-5）2+（y+7）2=25
B．（x-5）2+（y+7）2=3或（x-5）2+（y+7）2=15
C．（x-5）2+（y+7）2=9
D．（x-5）2+（y+7）2=25或（x-5）2+（y+7）2=9

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)A（-1，2，1）在x軸上的射影和在xOy平面上的射影分別是（ ）
A．（-1，0，1），（-1，2，0）
B．（-1，0，0），（-1，0，0）
C．（-1，0，0），（-1，2，0）
D．（-1，2，1），（-1，2，0）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)（包括底面邊長(zhǎng)）都是2，E，F(xiàn)分別是AB，A1C1的中點(diǎn)，則EF與側(cè)棱C1C所成的角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．2

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