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科目： 來源：2007-2008學年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax3+bx2-x+c（a，b，c∈R且a≠0），
（1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在單調遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若存在實數x1，x2（x1≠x2）滿足f（x1）=f（x2），是否存在實數a，b，c使f（x）在處的切線斜率為0，若存在，求出一組實數a，b，c否則說明理由．

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科目： 來源：2007-2008學年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}是首項為1，公差為2的等差數列，對每一個k∈N*，在ak與ak+1之間插入2k-1個2，得到新數列{bn}．設Sn，Tn 分別是數列{bn}和數列{an}的前n項和．
（1）求數列{bn}的前6項和S6；
（2）a10是數列{bn}的第幾項；
（3）若am是數列{bn}的第f（m）項，試比較Sf（m）與2Tm的大小，并說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在空間內，可以確定一個平面的條件是（ ）
A．兩兩相交的三條直線
B．三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交
C．三個點
D．三條直線，它們兩兩相交，但不交于同一點

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

直線的傾斜角的大小是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

點（1，-1）到直線x-y+1=0的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

將棱長為1的正方體木塊切削成一個體積最大的球，則該球的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線m、n與平面α，β，給出下列三個命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β．
其中真命題的個數是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若m，n滿足m+2n-1=0，則直線mx+3y+n=0過定點（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省杭州地區(qū)七校聯(lián)考高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知A（4，0）、B（0，4），從點P（2，0）射出的光線經直線AB反向后再射到直線OB上，最后經直線OB反射后又回到P點，則光線所經過的路程是（ ）
A．2
B．6
C．3
D．2

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