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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市六中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計(jì)算：=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市六中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（x）=，則=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市六中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f （x）在（-1，1）上是奇函數(shù)，且在（-1，1）上是減函數(shù)，若f （1-m）+f （-m）＜0，則m的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市六中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=1n（x2-ax+1）有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市六中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A={x|3≤x＜7}，（B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集為實(shí)數(shù)集R．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市六中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（不需要證明）；
（3）寫出f（x）的最大值和最小值（不需要證明）．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市六中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)f（x）的最小值為-4，求a的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市六中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，若f（x）滿足f（-x）=-f（x）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市六中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我國(guó)是水資源比較貧乏的國(guó)家之一，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段以達(dá)到節(jié)約用水的目的．
某市用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：水費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+定額損耗費(fèi)，且有如下三條規(guī)定：
①若每月用水量不超過最低限量m立方米時(shí)，只付基本費(fèi)9元和每戶每月定額損耗費(fèi)a元；
②若每月用水量超過m立方米時(shí)，除了付基本費(fèi)和定額損耗費(fèi)外，超過部分每立方米付n元的超額費(fèi)；
③每戶每月的定額損耗費(fèi)a不超過5元．
（1）求每戶每月水費(fèi)y（元）與月用水量x（立方米）的函數(shù)關(guān)系；
（2）該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費(fèi)用如下表所示：
月份用水量（立方米）水費(fèi)（元）
一417
二523
三2.511
試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求m，n，a的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市六中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）已知a∈R，設(shè)P：當(dāng)時(shí)，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-ax是單調(diào)函數(shù)．如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A∩CRB（R為全集）．

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