科目： 來源：2010-2011學年江西省贛州市南康市中學高三（下）周內小訓練數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）為偶函數，且f（2+x）=f（2-x），當-2≤x≤0時，f（x）=2^x；若n∈N^*，a_n=f（n），則a₂₀₀₉=（ ）
A．2009
B．-2009
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年江西省贛州市南康市中學高三（下）周內小訓練數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數f（x）的定義域為R，若存在常數M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數都成立，則稱函數f（x） 為“倍約束函數”．給出下列函數，其中是“倍約束函數”的為（ ）
A．f（x）=2
B．f（x）=
C．f（x）=x²
D．f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|成立

科目： 來源：2010-2011學年江西省贛州市南康市中學高三（下）周內小訓練數學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數y=f（x），滿足f（3-x）=f（x），f′（x）＜0，若x₁＜x₂，且x₁+x₂＞3則有（ ）
A．f（x₁）＜f（x₂）
B．f（x₁）＞f（x₂）
C．f（x₁）=f（x₂）
D．不確定

科目： 來源：2010-2011學年江西省贛州市南康市中學高三（下）周內小訓練數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，已知數列{a_n}滿足0＜a_n≤3，n∈N^*，且a₁+a₂+…+a₂₀₁₀=670，則f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₂₀₁₀）有（ ）
A．最大值6030
B．最大值6027
C．最小值6027
D．最小值6030

科目： 來源：2010-2011學年江西省贛州市南康市中學高三（下）周內小訓練數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，它們是由整數的倒數組成的，第n行有n個數且兩端的數均為（n≥2），每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，如，，，…，則第10行第4個數（從左往右數）為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年江西省贛州市南康市中學高三（下）周內小訓練數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年江西省贛州市南康市中學高三（下）周內小訓練數學試卷（解析版） 題型：填空題

設k是一個正整數，的展開式中x³的系數為，則函數y=x²與y=kx-3的圖象所圍成的陰影部分（如圖）的面積為    ．

科目： 來源：2010-2011學年江西省贛州市南康市中學高三（下）周內小訓練數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年江西省贛州市南康市中學高三（下）周內小訓練數學試卷（解析版） 題型：解答題

設f₁（x）=，定義f_n+1 （x）=f₁[f_n（x）]，a_n=（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若T_2n=a₁+2a₂+3a₃+…+2na_2n，Q_n=（n∈N^*），試比較9T_2n與Q_n的大小，并說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年江西省贛州市南康市中學高三（下）周內小訓練數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ln（1+x^x）-ax，其中a＞0
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）如果a∈（0，1），當a≥0時，不等式f（x）-m＜0的解集為空集，求實數m的取值范圍；
（3）當x＞1時，若g（x）=f[ln（x-1）]+aln（x-1），試證明：對n∈N^*，當n≥2時，有．