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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市師大實驗中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)集合A={x|y=lg（x2-x-2）}，集合B={y|y=3-|x|}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求實數(shù)p的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市師大實驗中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x滿足f（x+2）=f（-x+2），又f（0）=3，f（2）=1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）在[0，m]上的最大值為3，最小值為1，求m的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市師大實驗中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x2-x+m，且f（log2a）=m，log2f（a）=2，（a≠1）．
（1）求a，m的值；
（2）求f（log2x）的最小值及對應(yīng)的x的值．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市師大實驗中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間是______．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市師大實驗中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
給出下列四個命題中：
①命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”為假命題．
②命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題為：“若x≠3，則x2-4x+30≠0”．
③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件
④關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R，則m≤4．
其中所有正確命題的序號是______．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市師大實驗中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知f（x+y）=f（x）f（y）對任意的非負(fù)實數(shù)x，y都成立，且f（1）=4，則
=______．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市師大實驗中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
若f（x）是定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)，且f（x+5）=-f（x），當(dāng)x∈（5，7.5）時，
，則f（2011）的值等于______．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市師大實驗中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
對于函數(shù)f（x），若存在x
∈R，使f（x
）=x
成立，則稱x
為函數(shù)f（x）的不動點．已知f（x）=x
2+bx+c
（1）當(dāng)b=2，c=-6時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）已知f（x）有兩個不動點為
，求函數(shù)y=f（x）的零點；
（3）在（2）的條件下，求不等式f（x）＞0的解集．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市師大實驗中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某工廠計劃出售一種產(chǎn)品，經(jīng)銷人員并不是根據(jù)生產(chǎn)成本來確定這種產(chǎn)品的價格，而是通過對經(jīng)營產(chǎn)品的零售商對于不同的價格情況下他們會進(jìn)多少貨進(jìn)行調(diào)查，通過調(diào)查確定了關(guān)系式P=-750x+15000，其中P為零售商進(jìn)貨的數(shù)量（單位：件），x為零售商支付的每件產(chǎn)品價格（單位：元）．現(xiàn)估計生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件的材料和勞動生產(chǎn)費(fèi)用為4元，并且工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總固定成本為7000元（固定成本是除材料和勞動費(fèi)用以外的其他費(fèi)用），為獲得最大利潤，工廠應(yīng)對零售商每件收取多少元？并求此時的最大利潤．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市師大實驗中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，當(dāng)a+b≠0時，總有
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）解不等式：
；
（3）若f（x）≤m
2-2pm+1對所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常數(shù)），試用常數(shù)p表示實數(shù)m的取值范圍．
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